Правило уравнения деления с переносом на умножение

Цели урока Образовательные: Закрепить понятие корня уравнения, правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, умножения и деления обеих. — презентация

2 х= а+5 =-8 а+1 15 Х:3=955-8 х=23 (х:2+7)-25=45 1,5(х-10)=255 ОПБЕ А Д http://aida.ucoz.ru4 Ребята что означает слово ПОБЕДА? http://aida.ucoz.ru5 С какой крупной датой нашего государства связано слово ПОБЕДА?

http://aida.ucoz.ru6 ПОБЕДА О каком великом событии в истории нашей стра­ны сегодня пойдет речь? И мы с вами в честь этого большого события совершим путешествие по городам – героям http://aida.ucoz.ru8 ПОБЕДА 22 июня 1941 года, в 4 часа утра без объявления войны германские войска напали на нашу страну.

Началась Великая Отечественная война, которая шла почти 4 года http://aida.ucoz.ru10 Что же нам говорят числа из таблицы.

http://aida.ucoz.ru11 Победа досталось дорогой ценой. По приблизительным оценкам, война унесла 27 миллионов человеческих жизней.

180 дальневосточников удостоены звания Героя Советского Союза.

126 боевых кораблей входили в состав Краснознаменной Амурской флотилии на начало 1945 года.

Основы алгебры/Правило переноса слагаемого

Но можно раскрыть скобку и получить два слагаемых: и .

Такие два слагаемых уже можно переносить по отдельности.

1. Точно также можно преобразовывать неравенства. Например:

Перенесём все числа в одну сторону. В итоге имеем: или Две части уравнения по определению равны, поэтому можно вычесть из обеих частей уравнения одинаковое выражение, и равенство останется верным.

Справа сократится с , и останется : Теперь можно привести подобные слагаемые: Теперь нужно проверить, совпадают ли левая и правая части уравнения. Заменим неизвестную переменную получившимся результатом:

Деление отрицательных чисел

+ : (+) = + + : (−) = − − : (−) = + − : (+) = − При вычислении «длинных» выражений, в которых фигурируют только умножение и деление, пользоваться правилом знаков очень удобно. Например, для вычисления дроби

Можно обратить внимание, что в числителе два знака «минус», которые при умножении дадут «плюс».

Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус».

Поэтому в конце результат получится со знаком «минус». Сокращение дроби (дальнейшие действия с модулями чисел) выполняется также, как и раньше:

Запомните!

Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.

0 : a = 0, a ≠ 0 Делить на ноль НЕЛЬЗЯ! Все известные ранее правила деления на единицу действуют и на множество рациональных чисел. а : 1 = a

Линейные уравнения.

Решение линейных уравнений. Правило переноса слагаемого.

Правило переноса слагаемого.

При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения.

Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус». Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный.

−3×2(2+7x)−4+y=0. Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения.

Получаем: −4+y=3×2(2+7x). Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого. Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x).

Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).

Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга. Таким же образом преобразовывают неравенства: 7x+25>14 Собираем каждое число с одной стороны. Получаем: 7x>14−25 или 7x>−11 Доказательство.

2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным.

Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону. Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было.

Коллегия адвокатов

Для этого: — найти общий знаменатель; — определить дополнительные множители для каждого члена уравнения; — умножить числители дробей и целые числа на дополнительные множители и записать все члены уравнения без знаменателей (общий знаменатель можно отбросить); — перенести слагаемые с неизвестными в одну часть уравнения, а числовые слагаемые — в другую от знака равенства, получив равносильное равенство; — привести подобные члены; В любой части уравнения можно приводить подобные слагаемые или раскрывать скобку.

Любой член уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.

Уравнения

Для этого:

1. — привести подобные члены;
2. — перенести слагаемые с неизвестными в одну часть уравнения, а числовые слагаемые — в другую от знака равенства, получив равносильное равенство;
3. — упростить уравнение;
4. — найти общий знаменатель;
5. — умножить числители дробей и целые числа на дополнительные множители и записать все члены уравнения без знаменателей (общий знаменатель можно отбросить);
6. — определить дополнительные множители для каждого члена уравнения;
7. — вычислить неизвестное.

• В любой части уравнения можно приводить подобные слагаемые или раскрывать скобку.
  Обе части уравнения можно умножать (делить) на одно и то же число, кроме 0. В примере выше для решения уравнения были использованы все его свойства. shkolo.ru Понятие уравнения. Часто приходится встречаться с такой штукой, как уравнение. Что это такое надо знать. Но знать- это мало.
• Обе части уравнения можно умножать (делить) на одно и то же число, кроме 0.

• Любой член уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.

В примере выше для решения уравнения были использованы все его свойства.

Решение линейных уравнений 7 класс

Рассмотрим другое уравнение.

В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число.

Но нельзя делить на неизвестное!

Разберемся на примере, как использовать правило деления при решении линейных уравнений.

Число «4», которое стоит при «x», называют числовым коэффициентом при неизвестном.

Между числовым коэффициентом и неизвестном всегда стоит действие умножение.

Чтобы решить уравнение необходимо сделать так, чтобы при «x» стоял коэффициент «1».

Правила умножения и деления

Но так быть не должно, следовательно, порядок выполнения действий имеет значение.

Тем более, если в выражении имеются скобки: 25 – (18+2) = ?

Пробуем решить двумя способами:

• 25 – 20 = 5.
• 25 – 18 + 2 = 9;

Ответы разные, а для того чтобы определить порядок действий, в выражении стоят скобки – они показывают, какое действие нужно выполнить первым. Значит, правильным будет такое решение:

• 18 + 2 = 20;
• 25 – 20 = 5.

Другого решения у ответа у примера быть не должно. Итак: Правило первое: Математические действия в выражении выполняются по порядку, начиная с левого, направо.

Правило второе: Если в выражении есть скобки, действие в скобках выполняется в первую очередь, а затем следуют действия по порядку, слева направо. При решении примеров Расставь порядок действий.

Умножить или разделить – на первом месте. Для выражений, в которых присутствуют не сложение либо вычитание, а умножение или деление, действует то же правило: все действия с числами выполняются по порядку, начиная с левого:

Общие сведения об уравнениях

Значение должно быть таким, чтобы при подстановке этого значения в исходное уравнение, получилось верное числовое равенство.

Другими словами, мы должны найти такое значение, при котором знак равенства оправдал бы свое местоположение — левая часть должна быть равна правой части. Уравнение 2 + x = 4 является элементарным. Значение переменной x равно числу 2.

При любом другом значении равенство соблюдáться не будет Говорят, что число 2 является корнем или решением уравнения 2 + x = 4 Корень или решение уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Корней может быть несколько или не быть совсем. Решить уравнение означает найти его корни или доказать, что корней нет. Переменную, входящую в уравнение, иначе называют неизвестным.

Вы вправе называть как вам удобнее.