Правило уравнения деления с переносом на умножение
Оглавление:
- Цели урока Образовательные: Закрепить понятие корня уравнения, правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, умножения и деления обеих. — презентация
- Основы алгебры/Правило переноса слагаемого
- Деление отрицательных чисел
- Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Правило переноса слагаемого.
- Коллегия адвокатов
- Уравнения
- Решение линейных уравнений 7 класс
- Правила умножения и деления
- Общие сведения об уравнениях
Цели урока Образовательные: Закрепить понятие корня уравнения, правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, умножения и деления обеих. — презентация
2 х= а+5 =-8 а+1 15 Х:3=955-8 х=23 (х:2+7)-25=45 1,5(х-10)=255 ОПБЕ А Д http://aida.ucoz.ru4 Ребята что означает слово ПОБЕДА? http://aida.ucoz.ru5 С какой крупной датой нашего государства связано слово ПОБЕДА?
http://aida.ucoz.ru6 ПОБЕДА О каком великом событии в истории нашей страны сегодня пойдет речь? И мы с вами в честь этого большого события совершим путешествие по городам – героям http://aida.ucoz.ru8 ПОБЕДА 22 июня 1941 года, в 4 часа утра без объявления войны германские войска напали на нашу страну.
Началась Великая Отечественная война, которая шла почти 4 года http://aida.ucoz.ru10 Что же нам говорят числа из таблицы.
http://aida.ucoz.ru11 Победа досталось дорогой ценой. По приблизительным оценкам, война унесла 27 миллионов человеческих жизней.
180 дальневосточников удостоены звания Героя Советского Союза.
126 боевых кораблей входили в состав Краснознаменной Амурской флотилии на начало 1945 года.
Основы алгебры/Правило переноса слагаемого
Но можно раскрыть скобку и получить два слагаемых: и .
Такие два слагаемых уже можно переносить по отдельности.
- Точно также можно преобразовывать неравенства. Например:
Перенесём все числа в одну сторону. В итоге имеем: или Две части уравнения по определению равны, поэтому можно вычесть из обеих частей уравнения одинаковое выражение, и равенство останется верным.
Справа сократится с , и останется : Теперь можно привести подобные слагаемые: Теперь нужно проверить, совпадают ли левая и правая части уравнения. Заменим неизвестную переменную получившимся результатом:
Деление отрицательных чисел
+ : (+) = + + : (−) = − − : (−) = + − : (+) = − При вычислении «длинных» выражений, в которых фигурируют только умножение и деление, пользоваться правилом знаков очень удобно. Например, для вычисления дроби
Можно обратить внимание, что в числителе два знака «минус», которые при умножении дадут «плюс».
Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус».
Поэтому в конце результат получится со знаком «минус». Сокращение дроби (дальнейшие действия с модулями чисел) выполняется также, как и раньше:

Запомните!

Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.
0 : a = 0, a ≠ 0 Делить на ноль НЕЛЬЗЯ! Все известные ранее правила деления на единицу действуют и на множество рациональных чисел. а : 1 = a
Линейные уравнения.
Решение линейных уравнений. Правило переноса слагаемого.
Правило переноса слагаемого.
При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения.
Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус». Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный.
Получаем: −4+y=3×2(2+7x). Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого. Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x).
Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).
Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга. Таким же образом преобразовывают неравенства: 7x+25>14 Собираем каждое число с одной стороны. Получаем: 7x>14−25 или 7x>−11 Доказательство.
2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным.
Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону. Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было.
Коллегия адвокатов
Для этого: — найти общий знаменатель; — определить дополнительные множители для каждого члена уравнения; — умножить числители дробей и целые числа на дополнительные множители и записать все члены уравнения без знаменателей (общий знаменатель можно отбросить); — перенести слагаемые с неизвестными в одну часть уравнения, а числовые слагаемые — в другую от знака равенства, получив равносильное равенство; — привести подобные члены; В любой части уравнения можно приводить подобные слагаемые или раскрывать скобку.
Уравнения
Для этого:
- — привести подобные члены;
- — перенести слагаемые с неизвестными в одну часть уравнения, а числовые слагаемые — в другую от знака равенства, получив равносильное равенство;
- — упростить уравнение;
- — найти общий знаменатель;
- — умножить числители дробей и целые числа на дополнительные множители и записать все члены уравнения без знаменателей (общий знаменатель можно отбросить);
- — определить дополнительные множители для каждого члена уравнения;
- — вычислить неизвестное.
- В любой части уравнения можно приводить подобные слагаемые или раскрывать скобку.
Обе части уравнения можно умножать (делить) на одно и то же число, кроме 0. В примере выше для решения уравнения были использованы все его свойства. shkolo.ru Понятие уравнения. Часто приходится встречаться с такой штукой, как уравнение. Что это такое надо знать. Но знать- это мало.
- Обе части уравнения можно умножать (делить) на одно и то же число, кроме 0.
- Любой член уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.
В примере выше для решения уравнения были использованы все его свойства.
Решение линейных уравнений 7 класс
Рассмотрим другое уравнение.
Но нельзя делить на неизвестное!
Разберемся на примере, как использовать правило деления при решении линейных уравнений.

Число «4», которое стоит при «x», называют числовым коэффициентом при неизвестном.

Между числовым коэффициентом и неизвестном всегда стоит действие умножение.
Чтобы решить уравнение необходимо сделать так, чтобы при «x» стоял коэффициент «1».
Правила умножения и деления
Но так быть не должно, следовательно, порядок выполнения действий имеет значение.
Тем более, если в выражении имеются скобки: 25 – (18+2) = ?
Пробуем решить двумя способами:
- 25 – 20 = 5.
- 25 – 18 + 2 = 9;
Ответы разные, а для того чтобы определить порядок действий, в выражении стоят скобки – они показывают, какое действие нужно выполнить первым. Значит, правильным будет такое решение:
- 18 + 2 = 20;
- 25 – 20 = 5.
Другого решения у ответа у примера быть не должно. Итак: Правило первое: Математические действия в выражении выполняются по порядку, начиная с левого, направо.
Правило второе: Если в выражении есть скобки, действие в скобках выполняется в первую очередь, а затем следуют действия по порядку, слева направо. При решении примеров Расставь порядок действий.
Умножить или разделить – на первом месте. Для выражений, в которых присутствуют не сложение либо вычитание, а умножение или деление, действует то же правило: все действия с числами выполняются по порядку, начиная с левого:
Общие сведения об уравнениях
Значение должно быть таким, чтобы при подстановке этого значения в исходное уравнение, получилось верное числовое равенство.
Другими словами, мы должны найти такое значение, при котором знак равенства оправдал бы свое местоположение — левая часть должна быть равна правой части. Уравнение 2 + x = 4 является элементарным. Значение переменной x равно числу 2.
При любом другом значении равенство соблюдáться не будет Говорят, что число 2 является корнем или решением уравнения 2 + x = 4 Корень или решение уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Корней может быть несколько или не быть совсем. Решить уравнение означает найти его корни или доказать, что корней нет. Переменную, входящую в уравнение, иначе называют неизвестным.
Вы вправе называть как вам удобнее.